Question

【题目】某商品要了解年广告费（单位：万元）对年利润（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年利润数据作了初步整理，得到下面的表格：

广告费	2	3	4	5
年利润	26	39	49	54

（Ⅰ）用广告费作解释变量，年利润作预报变量，建立关于的回归直线方程；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结果预报广告费用为6万元时的年利润.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）时，万元

【解析】分析：（1）先求，再写出直线的回归方程.(2)令回归方程中的x=6即得广告费用为6万元时的年利润.

详解：（Ⅰ），，

由表中数据与附中公式，得 ，

.

所以回归方程为.

（Ⅱ）回归方程为.

时，万元.

广告费用为6万元时的年利润为65.5万元.