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    已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红豆落在△PBC内的概率是（       ）

    A．            B．          C．          D．

     

    【答案】

    D      

    【解析】

    试题分析：以PB、PC为邻边作平行四边形PBDC，

    则,

    ∵，

    ∴，得,

    由此可得，P是△ABC边BC上的中线AO的中点，

    点P到BC的距离等于A到BC的距离的．

    ∴S△PBC=S△ABC．

    将一粒黄豆随机撒在△ABC内，黄豆落在△PBC内的概率为P=,

    故选D.

    考点：平面向量的线性运算，几何概型概率的计算。

    点评：中档题，确定三角形面积关系是解题的关键。

     

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    已知P是△ABC所在平面内一点，
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    已知P是△ABC所在平面内的一点，若
    CB
    -
    PB
    =λ
    PA
    ，其中λ∈R，则点P一定在（　　）
    A、AC边所在的直线上
    B、BC边所在的直线上
    C、AB边所在的直线上
    D、△ABC的内部

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    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）

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