Question

在某测试中,卷面满分为100分,60分为及格,为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响,特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计,数据如下表所示:

分数段	午休的考生成绩	不午休的考生成绩
29～40	23	17
41～50	47	51
51～59	30	67
60～70	21	15
71～80	14	30
81～90	31	17
91～100	14	3

(1)请根据上述表格完成列联表.

	及格人数	不及格人数	总计
午休
不午休
总计

(2)根据列联表可以得出什么样的结论?对今后的复习有什么指导意义?

Answer 1

思路分析:要正确给出列联表,首先要把表中的数据进行统计,分别计算出午休和不午休时对应的及格及不及格人数,然后填入相应表格即可;根据列联表可以粗略判断出变量之间是否有关系.

解:(1)根据表中数据可以得出列联表中的数据如下:

	及格人数	不及格人数	总计
午休	80	100	180
不午休	65	135	200
总计	145	235	380

(2)计算可知,午休的考生及格率为P₁=,不午休的考生及格率为P₂=,显然P₁＞P₂.

    因此,可以粗略判断午休对考生考试及格有关系,并且午休的及格率高,所以,在以后的复习中考生应尽量适当午休,以保持最佳的学习状态.

绿色通道：列联表是对数据的一种简单统计,也是对数据的一种整理,在列联表中可以看出每种变量对应的数据的频数和总计数量,进而可以计算对应变量的频率,再用频率代替概率,可以粗略估计两个分类变量是否有关系.

黑色陷阱：列联表是对相应数据频数的统计,在判断两个分类变量是否有关系时不是看频数的大小,而是要结合列联表计算出频率,再对变量的关系进行估计,否则可能得出错误的结论;根据列联表进行的判断只是对两个变量之间的粗略估计,有时候可能是错误的,所以,还要进一步判断,否则也可能得出错误的结论.