Question

【题目】已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1 ， x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12 ， s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）

A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根据茎叶图中的数据，得；
甲同学成绩的众数是x1=15，
平均数是 = （9+14+15+15+16+21）=15，
方差是 = [（9﹣15）2+（14﹣15）2+2×（15﹣15）2+（16﹣15）2+（21﹣15）2]= ；
乙运动员成绩的众数是x2=15，
平均数是 = （8+13+15+15+17+22）=15，
方差是 = [（8﹣15）2+（13﹣15）2+2×（15﹣15）2+（17﹣15）2+（22﹣15）2]= ；
∴x1=x2 ， ＜ ．
故选：D．
【考点精析】关于本题考查的茎叶图，需要了解茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少才能得出正确答案．