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    （本题满分10分）已知函数。

        （1）求的最小正周期：

        （2）求在区间上的最大值和最小值。[来源:Z_xx_k.Com]

     

    【答案】

    （Ⅰ）的最小正周期为

    （Ⅱ）当时，取得最大值2；

    当取得最小值—1.

    【解析】本事主要是考查了三角函数的图像与性质以及最值的求解。

    （1）因为函数化为单一函数为f(x)=2sin(2x+）,然后利用周期公式得到周期，

    （2）同时利用定义域求解战术的值域。

    解：（Ⅰ）因为

       

       

    所以的最小正周期为

    （Ⅱ）因为

    于是，当时，取得最大值2；

    当取得最小值—1.

     

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    已知函数.

    ①求的单调区间；

    ②求的最小值.

     

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     已知函数且.

    (1)若函数是偶函数，求函数在区间上的最大值和最小值;

    （2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.

     

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