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    已知内接于椭圆，且的重心G落在坐标原点O，则的面积等于                 .
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，梯形ABCD（AB∥CD∥y轴，|AB|＞|CD|）内接于椭圆C．
    （I）设F是椭圆的右焦点，E为OF（O为坐标原点）的中点，若直线AB，CD分别经过点E，F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆C的离心率；
    （II）设H为梯形ABCD对角线的交点，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正实数λ使得
    m-n
    d
    ≤
    λb
    a
    恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武汉模拟）已知△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），且△ABC的重心G落在坐标原点O，则△ABC的面积等于
    3
    		3
    4
    ab
    3
    		3
    4
    ab
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知矩形ABCD内接于椭圆，且矩形中心与椭圆中心重合，矩形的平行于边的对称轴与椭圆对称轴重合，则矩形ABCD的面积最大值是________．

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