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光线通过点A(2,3)在直线x+y+1=0上反射, 反射线通过点B(1,1), 入射光线和反射光线的方程各是5x-4y+2=0,4x-5y+1=0
( )
解: 因为AA'垂直于直线x+y+1=0
所以A'A方程 y-3=x-2
即x-y+1=0
得交点(-1,0)
所以点A'坐标为(-4,-3), 从而得A'B方程为 4x-5y+1=0
得 交点(-,-)
从而入射线方程为 5x-4y+2=0
反射线方程为 4x-5y+1=0
科目:高中数学 来源: 题型:008
判断正误:
已知点A(2,-2), B(-1,5)过原点的直线l与AB交于P点, 则直线l的倾斜角取值范围和直线l的斜率k取值范围各是
α∈[0,π-arctan5]∪[,π),k∈(-∞,-5]∪[-1,+∞)
下图为某三角函数图象的一段, 正弦函数的解析式为y=3sin(x-
π
6
过P(2,-3), 倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大45°的直线方程是3x+y-3=0
函数y=的定义域为x≠2kπ+
4
函数y=-sin(2x-
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