Question

【题目】已知口袋里装有4个大小相同的小球，其中两个标有数字1，两个标有数字2．

（1）从口袋里任意取一球，求取到标有数字2的球的概率；

（2）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为．当为何值时，其发生的概率最大？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）数字和为3时概率最大，理由详见解析．

【解析】

（1）利用古典概型的概率计算公式即可求解.

（2）设标号为1的球为，，标号为2的球为，，采用列举法求出所有基本事件个数，然后分别求出数字和为2、3、4的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式求出各自的概率即可求解.

解：（1）4个球中标有数字2的球有2个，故所求概率为，

（2）设标号为1的球为，，标号为2的球为，．

所有基本事件包括：

，，，，，，

，，，，，，

，，，，共16种．

设事件表示数字和为2，

包括：，，，，共4种，

故有．

设事件表示数字和为3，

包括：，，，，，

，，，共8种，．

设事件表示数字和为4，

包括：，，，，共4种，

故．

数字和为3时概率最大．