Question

【题目】(1)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率

求至少3人排队等候的概率是多少?

(2)在区间上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程有实根的概率.

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）根据和事件概率公式可直接求得结果；

（2）在平面直角坐标系中，点构成面积为的正方形区域；根据一元二次方程有实根，可确定，结合，可根据线性规划知识得到可行域，且其面积为；根据几何概型概率公式求得结果.

（1）设至少人排队等候的概率为，有人排队等候的概率为，有人排队等候的概率为，有人及人以上排队等候的概率为

则

（2）在平面直角坐标系中,以轴和轴分别表示的值

在内与图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域，其面积为

设事件为“关于x的一元二次方程有实根”，则有

所对应的区域为图中的阴影部分

阴影部分的面积为

故关于的一元二次方程有实根的概率为