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【题目】用适当的方法表示下列集合:

1)一年中有31天的月份的全体;

2)大于小于12.8的整数的全体;

3)梯形的全体构成的集合;

4)所有能被3整除的数的集合;

5)方程的解组成的集合;

6)不等式的解集.

【答案】1{1月,3月,5月,7月,8月,10月,12};(2;(3是梯形;(4;(5;(6.

【解析】

用列举法表示(1)、(2)、(5),描述法表示(3)、(4)、(6).

1)一年中有31天的月份的全体用列举法表示为{1月,3月,5月,7月,8月,10月,12}

2)大于小于12.8的整数的全体用列举法表示为

3)梯形的全体构成的集合用描述法表示为是梯形

4)所有能被3整除的数的集合用描述法表示为

5)方程的解组成的集合用列举法表示为

6)不等式的解集用描述法表示为.

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(Ⅱ)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线轴所成的锐角为,直线轴所成的锐角为,判断的大小关系并加以证明.

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的值;

从该地区类会员中随机抽取名,设这名会员中健步走的步数在千步以上(含千步)的人数为,求的分布列和数学期望;

设该地区类会员和类会员的平均积分分别为,试比较的大小(只需写出结论).

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(Ⅰ)从这100名学生中随机选取一人,求该生数学和语文成绩均低于60分的概率;

(II)从语文成绩大于80分的学生中随机选取两人,记这两人中数学成绩高于80分的人数为,求的分布列和数学期望(

(Ill)试判断这100名学生数学成绩的方差与语文成绩的方差的大小.(只需写出结论).

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患心肺疾病

不患心肺疾病

合计

5

10

合计

50

已知按性别采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到男士的人数为5

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;

(Ⅱ)能否在犯错概率不超过的前提下认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.

下面的临界值表供参考:

参考公式:

,其中

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A. B. C. 2D. 3

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