【题目】用适当的方法表示下列集合:
(1)一年中有31天的月份的全体;
(2)大于
小于12.8的整数的全体;
(3)梯形的全体构成的集合;
(4)所有能被3整除的数的集合;
(5)方程
的解组成的集合;
(6)不等式
的解集.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过椭圆
的左焦点的直线
与椭圆
交于
两点,直线
过坐标原点且与直线
的斜率互为相反数.若直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合,设直线
与
轴所成的锐角为
,直线
与
轴所成的锐角为
,判断
与
的大小关系并加以证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区工会利用 “健步行
”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分),每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).记年龄不超过40岁的会员为
类会员,年龄大于40岁的会员为
类会员.为了解会员的健步走情况,工会从
两类会员中各随机抽取
名会员,统计了某天他们健步走的步数,并将样本数据分为
,
,
,
,
,
,
,
,
九组,将抽取的
类会员的样本数据绘制成频率分布直方图,
类会员的样本数据绘制成频率分布表(图、表如下所示).
![]()
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)从该地区
类会员中随机抽取
名,设这
名会员中健步走的步数在
千步以上(含
千步)的人数为
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)设该地区
类会员和
类会员的平均积分分别为
和
,试比较
和
的大小(只需写出结论).
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【题目】从高一年级随机选取100名学生,对他们期中考试的数学和语文成绩进行分析,成绩如图所示.
![]()
(Ⅰ)从这100名学生中随机选取一人,求该生数学和语文成绩均低于60分的概率;
(II)从语文成绩大于80分的学生中随机选取两人,记这两人中数学成绩高于80分的人数为
,求
的分布列和数学期望(
;
(Ill)试判断这100名学生数学成绩的方差
与语文成绩的方差
的大小.(只需写出结论).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近年空气质量逐步雾霾天气现象增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸,呼吸困难等心肺疾病,为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合计 | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合计 | 50 |
已知按性别采用分层抽样法抽取容量为10的样本,则抽到男士的人数为5.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整;
(Ⅱ)能否在犯错概率不超过
的前提下认为患心肺疾病与性别有关?说明你的理由.
下面的临界值表供参考:
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参考公式:
,其中![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,且满足f(3-x)=f(x),f(-1)=3,数列{an}满足a1=1且an=n(an+1-an)(n∈N*),则f(a36)+f(a37)=( )
A.
B.
C. 2D. 3
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