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    【题目】已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(－2，－1)．

    （1）求cos(2α＋)的值；

    （2）若角β满足tanβ＝2，求tan(2α＋β)的值．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）由三角函数定义求得的值，利用诱导公式与二倍角的余弦公式可得结果；（2）由（1），结合二倍角的余弦公式求得的值，由同角三角函数关系可得，再根据两角和的正切公式可得结果.

    （1）由三角函数定义sinα＝＝－，cosα＝＝－．

    所以cos(2α＋)＝sin2α＝2sinαcosα＝．

    （2）由（1）知cos2α＝cos2α－sin2α＝，故tan2α＝．

    因为tanβ＝2，tan (2α＋β)＝，于是tan (2α＋β)＝－2．

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    【题目】已知函数f（x）=，g（x）=xlnx．

    （Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；

    （Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数在点处的切线方程；

    （2）若存在，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；

    （3）已知函数区间上的最小值为1，求实数的值.

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    【题目】已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

    A. , f()=0

    B. 函数y=f(x)的图像是中心对称图形

    C. 若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减

    D. 若是f（x）的极值点，则()=0

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    【题目】已知函数，其中．

    Ⅰ当时，恒成立，求a的取值范围；

    Ⅱ设是定义在上的函数，在内任取个数，，，，，设，令，，如果存在一个常数，使得恒成立，则称函数在区间上的具有性质P.试判断函数在区间上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．注：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法中正确的是（ ）

    A.若事件与事件是互斥事件，则

    B.若事件与事件是对立事件：则

    C.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

    D.把红橙黄3张纸牌随机分给甲乙丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得的不是红牌”与事件“乙分得的不是红牌”是互斥事件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】销售某种活虾，根据以往的销售情况，按日需量x（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500] 进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．

    这种活虾经销商进价成本为每公斤15元，当天进货当天以每公斤20元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某水产品经销商某天购进了300公斤这种活虾，设当天利润为Y元．

    （1）求Y关于x的函数关系式；

    （2）结合直方图估计利润Y不小于300元的概率．

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    【题目】若函数恰有三个零点，则的取值范围为( )

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的极值；

    （2）当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

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