如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，侧棱
底面，
，
，
， 
为
的中点．
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）在侧面
内找一点
，使
面
，并求出点到
和
的距离．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在边长为
的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
//
，分别交
，
于点
，
，作
//，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与重合，构成如图所示的三棱柱
．
（1）求证：
平面
；
（2）若点E为四边形BCQP内一动点,且二面角E-AP-Q的余弦值为
,求|BE|的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在三棱锥SABC中，底面是边长为2
的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．
(1)若D为侧棱SB上一点，当
为何值时，CD⊥AB；
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．
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（2）
．
，利用夹角公式即可求出直线
点在侧面
内，故可设
，则
，由
面
可得关于x，z的方程组，即可求出答案．
的坐标为
、
、
、
、
、
，
的夹角为
，则
与
所成角的余弦值为
∴
，从而
和
的距离分别为
，则点
关于
轴对称的点的坐标为 。
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
；
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是平行四边形，
,
，
面
，
．若
为
中点，
为线段
上的点，且
．
平面
；
中，底面
为矩形，
为等边三角形，
，点
为
中点，平面
平面
和
所成角的余弦值；
的大小.
的底面的菱形，
，点
是
边的中点，
交于点
，
；
的大小；
与
所成角的余弦值。
中，
为边长为
的正方形，
为直角梯形，
，
，
，
，
．
和
所成角的大小；