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    【题目】已知、、是三个不共线的向量，为给定向量，那么下列叙述中正确的是（ ）

    A.对任何非零实数及给定的向量、，均存在唯一的实数，使得

    B.对任何向量及给定的非零实数、，均存在唯一的向量，使得

    C.若，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得

    D.若，则对任何实数，均存在单位向量和实数，使得

    【答案】B

    【解析】

    根据平面向量的基本定理逐个选项判断即可.

    对A,由平面向量的基本定理可得,有且仅有一对实数对使得成立.故条件中的“对任何非零实数”存在唯一实数使得成立不正确.故A错误.

    对B, 由平面向量的基本定理可得结论正确,故B正确.

    对C,当时则,与题设、、是三个不共线的向量矛盾.故C错误.

    对D,当时则,与题设、、是三个不共线的向量矛盾.故D错误.

    故选：B

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    【题目】给出下列六个命题：

    （1）若，则函数的图像关于对称．

    （2）函数与在区间上都是增函数．

    （3）的反函数是

    （4）无最大值也无最小值.

    （5）的周期为.

    （6）有对称轴两条，对称中心三个.

    则正确题个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目．经测算该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为元，若该项目不获利，政府将给予补贴．

    （1）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

    （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列的前项和为，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围；.

    （3）是否存在正整数，使得。成等比数列？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足，对任意的，都有.

    (1)求数列的递推公式

    (2)数列满足，求数列的通项公式;

    (3)在(2)的条件下，设，问是否存在实数使得数列是单调递增数列?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明你的理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某租车公司给出的财务报表如下：

    年度

    项目

    2014年

    （1-12月）

    2015年

    （1-12月）

    2016年

    （1-11月）

    接单量（单）

    14463272

    40125125

    60331996

    油费（元）

    214301962

    581305364

    653214963

    平均每单油费（元）

    14.82

    14.49

    平均每单里程（公里）

    15

    15

    每公里油耗（元）

    0.7

    0.7

    0.7

    有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为.

    （1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；

    （2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acos C＋asin C－b－c＝0.

    (1)求A；

    (2)若AD为BC边上的中线，cos B＝，AD＝，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若，求证：.

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    【题目】已知函数，.

    (1)求函数的单调区间与极值.

    (2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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