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    【题目】在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，一只小蚂蚁从△ABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与△ABC各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在△ABC内任意行动时安全的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由题意，与△ABC各边距离等于1个单位，组成的图形△A′B′C′与△ABC相似，内切圆半径为1， 设△ABC内切圆的半径为r，则 ，∴r=2，
    ∴△A′B′C′与△ABC的相似比为1：2，
    ∴△A′B′C′与△ABC的面积比为1：4，
    ∴这只小蚂蚁在△ABC内任意行动时安全的概率是 ，
    故选A
    由题意，与△ABC各边距离等于1个单位，组成的图形△A′B′C′与△ABC相似，内切圆半径为1，求出△A′B′C′与△ABC的面积比为1：4，即可求出这只小蚂蚁在△ABC内任意行动时安全的概率．

    练习册系列答案
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    A.45
    B.
    C.
    D.60

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