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    已知函数的图像经过坐标原点，且，数列的前项和

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若数列满足，求数列的前项和；

    （3）若正数数列满足求数列中的最大值。

    （１）；

    （２）；

    （３）


    解析:

    （１）由，得　

    因为图像经过坐标原点，所以　　…………2分

    即　

    所以　当，

    又因为　　所以　…………4分

    （２）由得，　…………6分

    所以　　　①

    　　　　②

    ②—①得，

    所以…………9分

    （３）由得　…………10分

    令，则…………11分

    所以在区间上，，在区间上，

    即函数在区间递减，故当时，是递减数列…12分

    又 ，所以数列中的最大项为…………14分

    练习册系列答案
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    （本小题满分13分）已知函数  的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和.

    (Ⅰ) 求数列{}的通项公式；

    (Ⅱ）若数列{}满足, 求数列{}的前n项和.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像经过坐标原点，且    的前

    （I）求数列的通项公式；

    （II）若数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像经过坐标原点，且，数列{an}的前n项和

    ，{bn}为等比数列，且，。

    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

    （Ⅱ）记，是否存在正整数M，使得对一切，都成立？

    若存在请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 的图像经过坐标原点，且，数列{}的前n项和.

    (Ⅰ) 求数列{}的通项公式；

    (Ⅱ）若数列{}满足, 求数列{}的前n项和.

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