Question

【题目】为了了解某市高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据进行分组，分组区间为：，并绘制出频率分布直方图，如图所示.

（1）求频率分布直方图中的值，并估计该市高中学生的平均成绩；

（2）设、、、四名学生的考试成绩在区间内，、两名学生的考试成绩在区间内，现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求学生、至少有一人被选中的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由频率分布直方图能求出a．由此能估计该市高中学生的平均成绩；

（2）现从这6名学生中任选两人参加座谈会，求出基本事件总数，再学生M、N至少有一人被选中包含的基本事件个数，由此能求出学生M、N至少有一人被选中的概率．

（1）由频率分布直方图得：

，

∴估计该市高中学生的平均成绩为：

．

（2）设A、B、C、D四名学生的考试成绩在区间[80，90）内，

M、N两名学生的考试成绩在区间[60，70）内，

现从这6名学生中任选两人参加座谈会，

基本事件总数，

学生M、N至少有一人被选中包含的基本事件个数，

∴学生M、N至少有一人被选中的概率．