练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是________．

    y2=2x-1
    分析：先求焦点坐标，假设动点P的坐标，从而可得中点坐标，利用P是抛物线y2=4x上的动点，可求．
    解答：抛物线的焦点为F（1，0）设P（p，q）为抛物线一点，则：p2=4q，设Q（x，y）是PF中点，则：x=，y=，p=2x-1，q=2y代入：p2=4q得：y2=2x-1
    故答案为y2=2x-1．
    点评：本题主要考查轨迹方程的求解，利用了代入法，关键是寻找动点之间的关系，再利用已知动点的轨迹求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知P是抛物线y2=4x上的一点，A（2，2）是平面内的一定点，F是抛物线的焦点，当P点坐标是
    （1，2）
    时，|PA|+|PF|最小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=2x上的点，点M（m，0），试求点P与点M的距离的最小值（其中m∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线y2=2x上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+y2=1的切线，切点分别为M，N，则|MN|的最小值是
    4
    		5
    5
    4
    		5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宝山区二模）已知P是抛物线y2=4x上的动点，F是抛物线的焦点，则线段PF的中点轨迹方程是
    y2=2x-1
    y2=2x-1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案