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    （1）计算数学公式的值；
    （2）已知a+a-1=5，求a2+a-2和数学公式的值．

    解：（1）原式=2lg2+lg25+lg2•（1+lg5）+2lg5=2（lg2+lg5）+lg5（lg5+lg2）+lg2=2+lg5+lg2=3．…（7分）
    （2）∵a+a-1=5，
    ∴a2+a-2=（a+a-1）2 -2=23，…（10分）
    ∵．
    再由，可得 ．…（14分）
    分析：（1）直接利用对数的运算性质，把要求的式子化为 2lg2+lg25+lg2•（1+lg5）+2lg5，即 2（lg2+lg5）+lg5（lg5+lg2）+lg2，进一步化简求得结果．
    （2）由a+a-1=5，求得a2+a-2=（a+a-1）2 -2=23，求得．再由，求得的值．
    点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，有理指数幂的化简求值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分）

    已知数列满足，

    （1）计算的值；

    （2）由（1）的结果猜想的通项公式，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市萧山五校高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    数列的前项和满足.

    （1）计算的值；

    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010福建省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数，则另外两个人抓阄决定由谁来投掷，且第一次由甲投掷。 设第n次由甲投掷的概率是，由乙或丙投掷的概率均为．

    （1）计算的值；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）如果一次投掷中，由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001，则称此次投掷是“机会接近均等”，那么从第几次投掷开始，机会接近均等？

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高一下学期期末考试数学试题 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知数列中点在直线上.

    （1）计算的值；

    （2）令，求证是等比数列；

    （3）设、分别为数列、的前项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    数列的前项和满足.

    （1）计算的值；

    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

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