练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数列的前项和满足.

    （1）计算的值；

    （2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

     

    【答案】

    （1）；（2）见解析.

    【解析】（1）根据前n项和的概念，把n的取值逐个代入即可求解；（2）先根据前几项猜想数列的通项，然后利用数学归纳法的步骤求证即可.

    解：（1）.…………4分

      （2）猜想证明如下：  …………5分

    ①当时，成立.   ……………………6分

    ②假设当时成立，即，

    则当时，

           ……8分

    所以                      

    所以时结论也成立.………………………………10分

    由①②知，对任意的，都成立.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年周至二中三模理） （12分）数列{}的前项和满足：．

    （1）求数列{}的通项公式；

    （2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

    设个不全相等的正数依次围成一个圆圈．

    （Ⅰ）若，且是公差为的等差数列，而是公比为的等比数列；数列的前项和满足：，求通项；

    （Ⅱ）若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项，求证：；     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届广西桂林十八中高二上学期段考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的前项和满足,其中.

    ⑴若,求及;

    ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分15分)

    已知各项均为正数的数列中，数列的前项和满足．

    （1）求；

    （2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（三） 题型：解答题

    数列的前项和满足(，且).数列满足.

    (Ⅰ)求数列的前项和；

    （Ⅱ）若对一切都有，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案