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    【题目】已知是等差数列，满足， ，数列满足， ，且是等比数列.

    （1）求数列和的通项公式；

    （2）求数列的前项和.

    【答案】（1）， ；（2）

    【解析】试题分析：（1）利用等差数列，等比数列的通项公式先求得公差和公比，即得到结论;（2）利用分组求和法，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求得数列前n项和。

    试题解析：

    （Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由题意得

    d=== 3．∴an=a1+（n﹣1）d=3n

    设等比数列{bn﹣an}的公比为q，则

    q3===8，∴q=2，

    ∴bn﹣an=（b1﹣a1）qn﹣1=2n﹣1， ∴bn=3n+2n﹣1

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知bn=3n+2n﹣1， ∵数列{3n}的前n项和为n（n+1），

    数列{2n﹣1}的前n项和为1×= 2n﹣1，

    ∴数列{bn}的前n项和为；

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    （1）若点Q的坐标为（1， ），求椭圆C的方程；
    （2）求证：k1k为定值；
    （3）过P点作x轴的垂线，垂足为R，若直线AB和直线QR倾斜角互补．若△PQR的面积为2 ，求椭圆C的方程．

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    【题目】已知等比数列{an}满足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn ， 若不等式Sn＞tan﹣1，对一切n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知点和．

    （）若， 是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程；

    （）若， 是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标．

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    【题目】已知数列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn ， fn（﹣1）=（﹣1）nn，n=1，2，3，…
    （1）求a1 ， a2 ， a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证： ．

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    【题目】在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

    （）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

    （）若为等比例数列，且，求的值．

    （）若为等差数列，求出所有可能的数列．

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