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如图所示,动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P、Q点各自走过的弧长.
解:设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则
所以t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒.
设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在的位置,

所以C点的坐标为(-2,-2),
P点走过的弧长为
Q点走过的弧长为
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(Ⅰ)若Q是PA的中点,求证:PC∥平面BDQ;
(Ⅱ)若PB=PD,求证:BD⊥CQ;
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