练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某小学为了解四年级学生的家庭作业用时情况，从本校四年级随机抽取了一批学生进行调查，并绘制了学生作业用时的频率分布直方图，如图所示．

    （1）估算这批学生的作业平均用时情况；

    （2）作业用时不能完全反映学生学业负担情况，这与学生自身的学习习惯有很大关系如果用时四十分钟之内评价为优异，一个小时以上为一般，其它评价为良好．现从优异和良好的学生里面用分层抽样的方法抽取300人，其中女生有90人（优异20人）．请完成列联表，并根据列联表分析能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系？

    男生

    女生

    合计

    良好

    优异

    合计

    附：，其中

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    【答案】（1）57分钟（2）不能

    【解析】

    （1）由频率分布直方图可得这批学生的作业平均用时情况；

    （2）优异学生数与良好学生数之比为0.01：（0.02+0.03）＝1：5，按照分层抽样得300人中优异50，人，良好250人，女生90人，男生210人，女生优异20，良好70，男生优异30，良好180人，由此可得列联表，根据列联表计算K2，结合临界值表可得．

    解：（1） ；

    这批学生的作业平均用时为57分钟．

    （2）优异学生数与良好学生数之比为，

    按照分层抽样得300人中优异50，人，良好250人，女生90人，男生210人，女生优异20，良好70，男生优异30，良好180人，

    列联表如下：

    男生

    女生

    合计

    良好

    180

    70

    250

    优异

    30

    20

    50

    合计

    210

    90

    300

    ，

    故不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为学习习惯与性别有关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小威初三参加某高中学校的数学自主招生考试，这次考试由十道选择题组成.得分要求是：做对一道题得分，做错一道题扣去分，不做得分，总得分分就算及格.小威的目标是至少得分获得及格.在这次考试中，小威确定他做的前六题全对，记分；而他做余下的四道题中每道题做对的概率均为.考试中，小威思量：从余下的四道题中再做一道并且及格的概率；从余下的四道题中恰做两道并且及格的概率.他发现，只做一道更容易及格.

    （1）求：小威从余下的四道题中恰做三道并且及格的概率，从余下的四道题中全做并且及格的概率，求及；

    （2）由于的大小影响，请你帮小威讨论：小威从余下的四道题中恰做几道并且及格的概率最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中.

    （Ⅰ）估计被调查的员工的满意程度的中位数；（计算结果保留两位小数）

    （Ⅱ）若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取4人，记分数在的人数为，求的分布列与数学期望；

    （Ⅲ）以频率估计概率，若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查，记成绩在，的人数为，若，求的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）

    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点

    ②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点

    ③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点

    ④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数

    ⑤存在恰经过一个整点的直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若且的最小内角为，则（ ）

    A.双曲线的离心率B.双曲线的渐近线方程为

    C.D.直线与双曲线有两个公共点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，己知点，，，分别为线段，上的动点，满足.

    （1）若点恰好与点重合，求半径为且与直线相切于点的圆的方程；

    （2）设，求证：的外接圆恒过定点（异于原点）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，，…，是曲线：上的点，，，…，是轴正半轴上的点，且，，…，均为斜边在轴上的等腰直角三角形（为坐标原点）.

    （1）写出、和之间的等量关系，以及、和之间的等量关系；

    （2）猜测并证明数列的通项公式；

    （3）设，集合，，若，求实常数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在上的奇函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)证明：直线恒过定点；

    (3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案