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    下列全称命题为真命题的是（　　）
    A．所有被3整除的数都是奇数
    B．?x∈R，x2+2≥2
    C．无理数的平方都是有理数
    D．所有的平行向量都相等
    A．∵30能被3整除，但30是偶数，∴所有被3整除的数都是奇数，错误．
    B．∵x2≥0，∴x2+2≥2，∴B正确．
    C．若x=π为无理数，则π2仍为无理数，∴C错误．
    D．平行向量只是方向相同或相反，但长度不一定相等，∴所有的平行向量都相等，错误．
    故选：B．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下面四个类比结论
    ①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay；
    ②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny；
    ③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
    a
    、
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    =0    或
    b
    =0    ；
    ④向量
    a
    ，有|
    a
    |2=
    a
    2    ；类比复数z，有|z|2=z2．
    其中类比结论正确的命题个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知m∈R，命题p：对任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命题q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
    （Ⅰ）若p为真命题，求m的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围．
    （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．|
    a
    |=|
    b
    |⇒
    a
    =
    b
    		B．|
    a
    |＞|
    b
    |⇒
    a
    ＞
    b
    		C．
    a
    ∥
    b
    ⇒
    a
    =
    b
    		D．|
    a
    |=0⇒
    a
    =
    0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(
    π
    12
    )=-1    ；
    ②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知命题p：“方程
    x2
    1
    2
    +
    y2
    a
    =1    是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
    B．若命题p：?x0∈R，
    x20
    -x0+1≤0    ，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
    D．若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题
    ①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；
    ②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；
    ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．
    正确命题是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中的真命题是（　　）
    A．?x∈R，使得sinxcosx=
    3
    5
    		B．?x∈（-∞，0），2x＞1
    C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx

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