【题目】为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机调查了5对父子的身高,统计数据如下表所示.
编 号 | A | B | C | D | E |
父亲身高 | 174 | 176 | 176 | 176 | 178 |
儿子身高 | 175 | 175 | 176 | 177 | 177 |
(1)从这五对父子任意选取两对,用编号表示出所有可能取得的结果,并求随机事件 “两对父子中儿子的身高都不低于父亲的身高”发生的概率;
(2)由表中数据,利用“最小二乘法”求关于的回归直线的方程.
参考公式:,;回归直线:.
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【题目】下列说法正确的是______.
①若直线与直线互相垂直,则
②若,两点到直线的距离分别是,,则满足条件的直线共有3条
③过,两点的所有直线方程可表示为
④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
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【题目】已知两点、,动点满足,记的轨迹为曲线,直线()交曲线于、两点,点在第一象限,轴,垂足为,连结并延长交曲线于点.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么曲线;
(2)若,求△的面积;
(3)证明:△为直角三角形.
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【题目】下列有关命题的说法错误的是( )
A. 若“”为假命题,则p,q均为假命题
B. “ ”是“”的充分不必要条件
C. “”的必要不充分条件是“”
D. 若命题p:,,则命题:,
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【题目】下列命题中,真命题的个数是( )
①底面是矩形的平行六面体是长方体;
②棱长都相等的直四棱柱是正方体;
③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;
④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱;
⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥;
⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心,则这个棱锥的三条侧棱长相等.
A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图,梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直,AB∥CD∥EF,AB⊥AD,CD=DA=AF=FE=2,AB=4.
(1)求证:DF∥平面BCE;
(2)求二面角C—BF—A的正弦值;
(3)线段CE上是否存在点G,使得AG⊥平面BCF?请说明理由.
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