Question

下列说法正确的是

①③⑤

．
①任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；
②直线倾斜角越大，斜率就越大；
③过A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）（x₁≠x₂）两点式直线方程为

y-y1

x-x1

=

y2-y1

x2-x1

；
④

y-y1

x-x1

=k是过点（x₁，y₁）且斜率为k的直线；
⑤平行于x轴直线倾斜角为0°．

Answer 1

分析：①根据直线倾斜角和斜率之间的关系判断．②根据斜率公式进行判断．③利用两点间的直线方程判断．④利用直线方程判断．⑤根据直线倾斜角之间的关系判断．

解答：解：①任一条直线都有倾斜角，但不一定都有斜率，当倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，∴①错误．
②当倾斜角α，满足0°≤α＜90°时，直线倾斜角越大，斜率就越大，
满足90°＜α＜180°时，直线倾斜角越大，斜率就越大，但0°≤α＜180°时，结论不成立，∴②错误．
③根据直线的两点式方程可知，③正确．
④由

y-y1

x-x1

=k，可知x≠x₁∴表示不过点（x₁，y₁）且斜率为k的两条射线，∴④错误．
⑤平行于x轴直线的斜率k=0，∴倾斜角为0°，∴⑤正确．
故答案为：①③⑤

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率之间的关系，以及直线的方程的判断，比较基础．