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    在等差数列中，，与的一个等比中项为。

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列的通项，求数列的前项和。

    （Ⅰ）（Ⅱ）  


    解析:

    （Ⅰ）等差数列中，

    ∴                      ……………………  2分

    ∵与的一个等比中项为

    ∴      ∴      ………………  4分

    设等差数列的公差为

    由            ……………………  6分

     ∴          ……………………  8分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）可知 

        

     ∴           …………  10分

    从而

                      …………………  12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列中，，，其中是数列的前项之和，曲线的方程是，直线的方程是．

    求数列的通项公式；

    当直线与曲线相交于不同的两点，时，令，

    求的最小值；

    对于直线和直线外的一点P，用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的，若曲线与直线不相交，试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义，并依照给出的定义，在中自行选定一个椭圆，求出该椭圆与直线的“距离”．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年重庆市三峡名校联盟高三12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.

    （1）求与；

    （2）设数列满足，求的前项和.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．

    （1）求与；（2）求．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年江西省高二第二学期期中考试理科数学 题型：填空题

    已知在等差数列中从第二项起，每一项每一项是它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等比中项，那么在等比数列中           。

     

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