Question

【题目】已知命题：函数的图像恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

由函数的平移变换及对数函数恒过的定点，得到命题p假，则￢p真；由函数的奇偶性，对轴称和平移得到命题q假，则命题￢q真，由此能求出结果．

函数的图象可看作把y＝的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，

而y＝的图象恒过（1，0），所以函数y＝恒过（2，1）点，所以命题p假，则￢p真；

函数f（x﹣1）为偶函数，则其对称轴为x＝0，而函数f（x）的图象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1个单位，

所以f（x）的图象关于直线x＝﹣1对称，所以命题q假，则命题￢q真．

综上可知，四个选项只有命题为真命题．

故选：B．