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    已知函数f(x)=

    (1)求f{f［f(5)］}的值;

    (2)画出函数的图像.

    思路分析：本题主要考查分段函数及其图像.(1)f(x)是分段函数，要求f{f［f(5)］}，需要确定f［f(5)］的取值范围，为此又需确定f(5)的取值范围，然后根据所在定义域代入相应的解析式，逐步求解.(2)画出函数在各段上的图像,再合起来就是分段函数的图像.

    解：(1)∵5＞4,∴f(5)=-5+2=-3.∵-3＜0,∴f［f(5)］=f(-3)=-3+4=1.∵0＜1＜4,∴f{f［f(5)］}=f(1)=12-2×1 =-1,即f{f［f(5)］}=-1.

    (2)图像如图所示.

    绿色通道：求分段函数的函数值时，首先应确定自变量所在的范围，然后按相应的对应关系求值.画分段函数的图像时,要注意各段图像的端点是否在函数的图像上.

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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