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    已知函数
    (I)求不等式的解集;
    (II)设，若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

    (Ⅰ)原不等式的解为 ；(Ⅱ) .

    解析试题分析：(Ⅰ)原不等式可化为： 即：2分
    由得      由得
    综上原不等式的解为     5分
    (Ⅱ)原不等式等价于
    令，即，    8分
    由，所以，
    所以.      10分
    考点：本题主要考查简单绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义。
    点评：中档题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。（II）转化成的解集非空后，通过构造函数，确定函数的最小值，使问题得解。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x)=x3+f′(
    2
    3
    )x2-x+c    （其中f′(
    2
    3
    )    为f（x）在点x=
    2
    3
    的导数，C为常数）
    （I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数C；
    （II）在（I）的条件下，若f(-
    1
    3
    )＞0    ，求函数f（x）的图象与X轴围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e-x（2x-a），a∈R．
    （I）讨论函数f（x）的单调性；
    （II）若关于实数x的方程f（x）=1在[
    12
    ，2]上有两个不等实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绵阳二模）已知函数f（x）=xlnx（x∈（0，+∞）
    （I ）求g（x）=
    f(x+1)
    x+1
    -x(x∈(-1，+∞))    的单调区间与极大值；
    （II ）任取两个不等的正数x1，x2，且x1＜x2，若存在x0＞0使f′（x0）=
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    成立，求证：x1＜x0＜x2
    （III）己知数列{an}满足a1=1，an+1=（1+
    1
    2n
    ）an+
    1
    n2
    （n∈N+），求证：an＜e
    11
    4
    （e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′（
    2
    3
    ）x2-x+c（其中c为常数）
    （I）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实根，求常数c；
    （II）在（I）的条件下，若f（-
    1
    3
    ）＞0，求函数f（x）的图象与x轴围成的封闭图形的面积．

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    科目：高中数学 来源：山东省济南市重点中学10-11学年高二下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数。
    （I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；
    （II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率。

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