Question

【题目】某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.

（Ⅰ）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；

（Ⅱ）若要从分数在之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在之间的概率.

Answer 1

【答案】（1）73（2）0.6

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据分数在[50，60）的频率为0.008×10，和由茎叶图知分数在[50，60）之间的频数为2，得到全班人数，由茎叶图知，25个数从小到大排序第13个数是73，所以中位数是73，频率直方图见解析；

（Ⅱ）将之间的4个分数编号为1，2，3，4， 之间的2个分数编号为N，M，列举出在， 之间的学生成绩中任取两个分数的基本事件共15个，其中，至少有一个分数在之间的基本事件共9个，故概率即可求得.

试题解析：

（Ⅰ）由茎叶图知，分数在之间的频数为2，频率为，

全班人数为；

由茎叶图知，25个数从小到大排序第13个数是73，所以中位数是73，

频率分布直方图如图3所示．

（Ⅱ）将之间的4个分数编号为1，2，3，4，之间的2个分数编号为N，

M，在，之间的学生成绩中任取两个分数的基本事件为：

，共15个，

其中，至少有一个分数在之间的基本事件：

，有9个，故至少有一个分数在之间的概率是．