练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线： （， ）的左、右焦点分别为、，过点作圆： 的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】，故，即，故点为线段的中点，连接，则为的中位线，且，故，且，故点在双曲线的右支上， ，则在中，由勾股定理可得， ，即，解得，故，故双曲线的渐近线方程为，故选C.

    【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系. 本题中，利用双曲线的定义与几何性质，以及构造的齐次式，从而可求出渐近线的斜率，进而求出渐近线方程的.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右焦点分别为， 若椭圆上一点满足，且椭圆过点，过点的直线与椭圆交于两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若点是点在轴上的垂足，延长交椭圆于，求证： 三点共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，底面是矩形，侧棱底面， 分别是的中点， .

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求证： 平面；

    （Ⅲ）若， ，求三棱锥的体积..

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}中，a2=5，S5=40．等比数列{bn}中，b1=3，b4=81，

    （1）求{an}和{bn}的通项公式

    （2）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．

    (1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

    (2)记ξ为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求ξ的分布列及均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图甲，在四边形ABCD中， ， 是边长为4的正三角形，把沿AC折起到的位置，使得平面PAC平面ACD，如图乙所示，点分别为棱的中点．

    （1）求证： 平面；

    （2）求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中曲线的方程是，点是上的动点，点满足（为极点），点的轨迹为曲线，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程是，（ 为参数）．

    （Ⅰ）求曲线直角坐标方程与直线的普通方程；

    （Ⅱ）求点到直线的距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.

    （Ⅰ）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；

    （Ⅱ）若要从分数在之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在之间的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若图，在三棱柱中，平面平面，且和均为正三角形.

    （1）在上找一点，使得平面，并说明理由.

    （2）若的面积为，求四棱锥的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案