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    设等差数列的前n项和为，且，．设数列前n项和为，且，求数列、的通项公式.

    ，.

    解析试题分析：此类问题的一般处理方法是，首先依题意，建立“”的方程组，确定数列的通项公式，进一步利用，应用与的关系，确定的通项公式.属于中档题，易错点是忽视对两类情况的讨论.
    试题解析：设等差数列的公差为，
    ∵，，       2分
    ∴,，       4分
    所以数列的通项公式；       6分
    因为，       7分
    当时，，        8分
    当时，，         10分
    且时不满足，        11分
    所以数列的通项公式为.        12分
    考点：等差数列的通项公式、求和公式，数列的前项和与第项之间的关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
    （1）若，，，求数列的通项公式；
    （2）若，，，且，求数列的前项和；
    （3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前n项和为,已知,,数列是公差为d的等差数列,.
    （1）求d的值;
    （2）求数列的通项公式;
    （3）求证:.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列{an}中，为其前n项和，且
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的前项和为．且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）数列满足：，，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列的前项和．设公差不为零的等差数列满足：，且成等比．
    (Ⅰ) 求及；
    (Ⅱ) 设数列的前项和为．求使的最小正整数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；
    （Ⅰ）求证：数列成等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是公比大于1的等比数列,为其前项和已知,且,,构成等差数列．
    (Ⅰ)求数列的通项公式；
    (Ⅱ)令，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.

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