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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为(  )

A. (-∞,0) B. (0,+∞)

C. (-∞,1) D. (1,+∞)

【答案】C

【解析】由条件式得(x1x2)[f(x1)-f(x2)]<0,∴x1<x2时,f(x1)>f(x2),x1>x2时,f(x1)<f(x2),∴f(x)为减函数,又f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,

∴不等式f(1-x)<0化为f(1-x)<f(0),∴1-x>0,∴x<1,故选C.

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