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    【题目】已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有，，三位学生对其排名猜测如下：：甲第一名，乙第二名；：丙第一名；甲第二名；：乙第一名，甲第三名.成绩公布后得知，，，三人都恰好猜对了一半，则第一名是__________．

    【答案】丙

    【解析】

    根据假设分析，现假设A中的说法中“甲是第一名是错误的，乙是第二名是正确的”，进而确定B的说法，即可得到答案.

    由题意，假设A的说法中“甲第一名”正确，则B的说法中“丙第一名”和C说法中“乙第一名”是错误，这与B中“甲第二名”和C中“甲第三名”是矛盾的，所以是错误的；

    所以A中， “甲是第一名是错误的，乙是第二名是正确的”；

    又由B中，假设“丙是第一名是错误的，甲是第二名是正确的”，这与A中，“甲是第一名是错误的，乙是第二名”是矛盾的，

    所以B中，假设“丙是第一名是正确的，甲是第二名是错误的”，故第一名为丙.

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    【题目】如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，平面ABCD，，且.

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    【题目】已知等轴双曲线：的右焦点为，为坐标原点，过作一条渐近线的垂线且垂足为，.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，又点在该椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，，求的最大面积.

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