练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本小题共12分) 给定函数和
    (I)求证: 总有两个极值点;
    (II)若和有相同的极值点,求的值.


    证明: (I)因为,
    令,则,---------------------2分
    则当时, ,当,
    所以为的一个极大值点,            ------------4分
    同理可证为的一个极小值点.----- ----------5分
    另解：(I)因为是一个二次函数，
    且，-------------------------------------2分
    所以导函数有两个不同的零点，
     又因为导函数是一个二次函数，
    所以函数有两个不同的极值点.-------- ----------5分
    (II) 因为，
    令,则      ---------------6分
    因为和有相同的极值点,  且和不可能相等,
    所以当时, ，    当时, ,
    经检验, 和时, 都是的极值点

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    . （本小题共12分）已知椭圆E：的焦点坐标为（），点M（，）在椭圆E上（1）求椭圆E的方程；（2）O为坐标原点，⊙的任意一条切线与椭圆E有两个交点，且，求⊙的半径。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）如图，已知⊥平面，∥，是正三角形，，且是的中点

     

     

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面BCE⊥平面．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷 题型：解答题

    （本小题共12分）某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

    （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

    （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年甘肃省天水市高三上学期第一阶段性考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题共12分）

    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=

    （1）求证：BC1//平面A1DC；

    （2）求二面角D—A1C—A的大小

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数

    （1）求函数图象的对称中心

    （2）已知，，求证：.

    (3)求的值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案