练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1，F2是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，，若椭圆的离心率等于。
    （1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
    （2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程。
    解：（1）由，知AF2⊥F1F2，
    因为椭圆的率心率等于
    所以
    可得
    设椭圆方程为x2+2y2=a2
    设A（x0，y0），由，知x0=c，
    ∴A（c，y0），代入椭圆方程可得，
    ∴，故直线AO的斜率
    直线AO的方程为。
    （2）连接AF1，BF1，AF2，BF2，
    由椭圆的对称性可知，
    所以
    又由，解得a2=16，b2=16-8=8
    故椭圆方程为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案