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    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
    商店名称 A B C D E
    销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
    利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    （3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
    参考公式：回归直线方程是：
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ，其中，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ．
    分析：（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图，从散点图可以看出，这两个两之间是正相关．
    （2）关键所给的这组数据，写出利用最小二乘法要用的量的结果，把所求的这些结果代入公式求出线性回归方程的系数，进而求出a的值，写出线性回归方程．
    （3）关键上一问做出的线性回归方程，把x=4的值代入方程，估计出对应的y的值．
    解答：解：（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标（3，2），（5，3），（6，3），（7，4），（9，5）把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到散点图．

    （2）
    .
    x
    =
    3+5+6+7+9
    5
    =6，
    .
    y
    =
    2+3+3+4+5
    5
    =3.4，
    5
    i=1
    xi2=32+52+62+72+92=200，
    5
    i=1
    xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，
    b
    =
    112-5×6×3.4
    200-5×36
    =0.5，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    =3.4-0.5×6=0.4
    ∴回归直线方程为 
    y
    =0.5x+0.4；
    （3）当x=4时，
    y
    =0.5×4+0.4=2.4，
    ∴当销售额为4（千万元）时，估计利润额2.4百万元．
    点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是求出最小二乘法所要用到的量，数字的运算不要出错．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：
    商店名称 A B C D E
    销售额（x）/千万元 3 5 6 7 8
    利润额（y）/百万元 2 3 3 4 5
    （1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
    （2）求利润额y对销售额x的回归直线方程，其结果保留两位有效数字．
    （b=（
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    ）/（
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2    ），a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额(x)/千万元

    3

    5

    6

    7

    8

    利润额(y)/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

         (1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系;

         (2)求利润额y对销售额x的回归直线方程。

       

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

    商店名称

    A

    B

    C

    D

    E

    销售额(x)/千万元

    3

    5

    6

    7

    8

    利润额(y)/百万元

    2

    3

    3

    4

    5

         (1)画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系;

         (2)求利润额y对销售额x的回归直线方程。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山西省太原市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额的有关数据如下表：
    商店名称ABCDE
    销售额x（千万元）35679
    利润额y（百万元）23345
    （1）请画出上表数据的散点图；

    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）当销售额为4千万元时，估计利润额的大小．
    参考公式：回归直线方程是：，其中，．

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