[题目]某市举行“中学生诗词大赛 .分初赛和复赛两个阶段进行.规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格.某校有800名学生参加了初赛.所有学生的成绩均在区间内.其频率分布直方图如图．(Ⅰ)求获得复赛资格的人数,(Ⅱ)从初赛得分在区间的参赛者中.利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流.那么从得分在区间与各抽取多少人?(Ⅲ)从(Ⅱ)抽取的人中.选出人参加� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．

（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；

（Ⅱ）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人?

（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的人中，选出人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望E（X）.

【答案】（Ⅰ）20；（Ⅱ）5，2；（Ⅲ）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）求出满足参赛资格的区域包含的长方形的纵坐标的和乘以组距得到分布在该区域的频率，再乘以样本容量求出获得参赛资格的人数；（Ⅱ）由频率分布直方图求矩形的面积，转化求解抽取人数即可；（Ⅲ）先求出的可能值，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可.

试题解析：（Ⅰ）由题意知之间的频率为: ，

∴获得参赛资格的人数为

（Ⅱ）在区间与，，在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人
分在区间与各抽取5人，2人．结果是5，2.

（Ⅲ）的可能取值为0，1，2，则

故的分布列为：

	0	1	2

∴

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知菱形的边长为2， . 是边上一点，线段交于点.

（1）若的面积为，求的长；

（2）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2022年北京冬奥运动会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行，某研究机构为了了解大学生对冰壶运动的兴趣，随机从某大学生中抽取了100人进行调查，经统计男生与女生的人数比为，男生中有20人表示对冰壶运动有兴趣，女生中有15人对冰壶运动没有兴趣.

（1）完成列联表，并判断能否有把握认为“对冰壶运动是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男	20
女		15
合计			100

（2）用分层抽样的方法从样本中对冰壶运动有兴趣的学生中抽取6人，求抽取的男生和女生分别为多少人？若从这6人中选取两人作为冰壶运动的宣传员，求选取的2人中恰好有1位男生和1位女生的概率.

附：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知M，N是平面两侧的点，三棱锥所有棱长是2，，，如图．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在跑步英雄阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米，当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟领先他10米，当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟先他1米....所以，阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为0.001米时，乌龟爬行的总距离为（）

A.米B.米C.米D.米