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    【题目】一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
    A.57.2，3.6
    B.57.2，56.4
    C.62.8，63.6
    D.62.8，3.6

    【答案】D
    【解析】解：设这组数据分别为x1 ， x2 ， xn ， 则 = （x1+x2+…+xn）， 方差为s2= [（x1﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，
    每一组数据都加60后，
    ′= （x1+x2+…+xn+60n）= +60
    =2.8+60=62.8，
    方差s′2= +…+（xn+60﹣62.8）2]
    =s2=3.6．
    故选D
    首先写出原来数据的平均数表示式和方差的表示式，把数据都加上60以后，再表示出新数据的平均数和方差的表示式，两部分进行比较，得到结果．

    练习册系列答案
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    【题目】

    设函数f（x）=alnx﹣bx2（x＞0）．

    （1）若函数f（x）在x=1处于直线相切，求函数f（x）在上的最大值；

    （2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的a∈[1，]，x∈[1，e2]都成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量 ， ， ．
    （1）若 ∥ ，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若 ⊥ ，边长c=2，角C= ，求△ABC的面积．

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    【题目】已知函数．()

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．

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    【题目】本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每年每次租时间不超过两小时免费，超过两个小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）.现有甲、乙两人独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为， ；两小时以上且不超过三小时还车的概率为， ；两人租车时间都不会超过四小时.

    （1）求甲、乙都在三到四小时内还车的概率和甲、乙两人所付租车费相同的概率；

    （2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosx，cosx）， =（sinx，﹣cosx），记函数f（x）=2 +1，其中x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
    （Ⅱ）若α∈（0， ），且f（ ）= ，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层

    抽样获得了名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：

    高一年级

    高二年级

    高三年级

    （1）试估计该校高三年级的教师人数 ；

    （2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；

    （3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为 ，试判断与的大小. （结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆（）的两个顶点分别为和，两个焦点分别为和（），过点的直线与椭圆相交于另一点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）设直线上有一点（）在的外接圆上，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）= ，且f（x）在[﹣3，﹣2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（ ）
    A.f（sinα）＞f（sinβ）
    B.f（cosα）＞f（cosβ）
    C.f（sinα）＞f（cosβ）
    D.f（sinα）＜f（cosβ）

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