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    设数列{an}的前n项和为Sn，且S－2Sn－anSn＋1＝0，n＝1，2，3，….

    (1)求a1，a2，a3；

    (2)求Sn的表达式．


    解：(1)当n＝1时，由已知得a－2a1－a＋1＝0，

    解得a1＝.

    同理，可解得a2＝，a3＝.

    (2)方法一：S－2Sn＋1－anSn＝0，

    当n≥2(n∈N*)时，an＝Sn－Sn－1.

    代入上式，得Sn－1Sn－2Sn＋1＝0(n≥2)．(*)

    由(1)可得S1＝a1＝，S2＝a1＋a2＝＋＝，

    S3＝a1＋a2＋a3＝.

    所以当n＝k＋1时结论也成立．


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    在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为

    (　)

    (A)45° (B)90° (C)120°    (D)135°

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    某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

    ①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°＝；

    ②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°＝；

    ③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°＝；

    ④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°＝；

    ⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°＝.

    将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.

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    用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用归纳假设证当n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

    A．(k＋3)3  B．(k＋2)3

    C．(k＋1)3  D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    用数学归纳法证明C＋C＋…＋C>n(n≥n0且n0∈N*)，则n的最小值为(　　)

    A．1  B．2  C．3  D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设A，B，C，D是空间内四个不同的点，在下列结论中，不正确的是(　　)

    A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

    B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

    C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

    D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.给出下列命题：

    ①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；

    ②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；

    ③若a∥b，则必有a∥c；

    ④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.

    其中真命题的个数是(　　)

    A．0  B．1 

    C．2  D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若某几何体的三视图(单位：cm)如图K40­12所示，则此几何体的体积等于________ cm3.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

    A.  B.

    C.  D.

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