已知函数
（
）是定义在
上的奇函数，且
时，函数
取极值1．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
，若
（
），不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）函数（）是定义在R上的奇函数，
恒成立，即
对于
恒成立，
. 2分
则
，
，
时，函数取极值1．∴
，
，
解得
．∴． 4分
（Ⅱ）不等式恒成立，只需
即可． 5分
∵函数
在
上单调递减，∴
． 6分
又
，
，
由
得
或
；
得
，
故函数在
，
上单调递增，在
上单调递减，
则当
时，取得极小值， 8分
在
上，当
时，
，
①当
时，
，
则
，
解得
，故此时． 10分
②当
时，
，
则
，
解得
，故此时
．综上所述，实数m的取值范围是． 12分
考点：函数奇偶性极值最值
点评：第一问中时，函数取极值1中隐含了两个关系式：
；，第二问不等式恒成立问题求参数范围的，常转化为求函数最值问题，本题中要注意的是
的取值范围是不同的，因此应分别求两函数最值
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
=
，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数的图像上取定两点
，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
，
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求
,
的值；
（2）当
，
时，若函数
在区间[
，2]上的最大值为28，求的取值范围.
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在点
处的切线方程为
．
，
的值；
定义域内的任一个实数
，
恒成立，求实数
的取值范围．
的定义域
的单调性；
，使函数
，当
时，
；
时，
的解析式
的解集为R.
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．
,求实数a的取值范围．
,
时,求曲线
在
处的切线方程；