练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】每年的月日是全国爱牙日，为了迎接这一节日，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级名学生进行检查，按患龋齿的不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有名，常吃零食但不患龋齿的学生有名，不常吃零食但患齲齿的学生有名．

    （1）完成答卷中的列联表，问：能否在犯错率不超过的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

    （2）名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

    附：

    【答案】（1）填表见解析,能在犯错率不超过0.001的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系（2）

    【解析】

    （1）根据题中信息完善列联表，并计算出的观测值，并将观测值与进行大小比较，可对题中结论的正误进行判断；

    （2）将所有可能分组的情况列举出来，确定全部的分组数，并确定事件“工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组”所包含的组数，然后利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率.

    （1）由题意可得列联表：

    不常吃零食

    常吃零食

    总计

    不患龋齿

    患龋齿

    总计

    ，

    故能在犯错率不超过的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系；

    （2）设其他工作人员为丙和丁，人分组的所有情况如下表：

    小组

    收集数据

    甲乙

    甲丙

    甲丁

    乙丙

    乙丁

    丙丁

    处理数据

    丙丁

    乙丁

    乙丙

    甲丁

    甲丙

    甲乙

    分组的情况总共有种，

    工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占组，分别是第组和第组.

    所以工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中为真命题的是(　　)

    A.命题“若，则”的否命题

    B.命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

    C.命题“若x＝1，则”的否命题

    D.命题“已知，若，则a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？

    （1）5个不同的小球放入3个不同的盒子；

    （2）5个不同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

    （3）5个相同的小球放入3个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；

    （4）5个不同的小球放入3个不同的盒子，恰有1个空盒．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其中.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）当时，证明:；

    （Ⅲ）求证:对任意正整数，都有 (其中为自然对数的底数).

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

    （2）设，若，恒有成立，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）已知直线与曲线交于两点，且，求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为，左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，连结并延长交椭圆于点，连结，，记椭圆的离心率为.

    （1）若，.

    ①求椭圆的标准方程；

    ②求和的面积之比.

    （2）若直线和直线的斜率之积为，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）设，求函数的单调增区间；

    （2）设，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切；

    （3）求证：对任意给定的正数a，总存在正数x，使得不等式成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某农场灌溉水渠长为1000米，横截面是等腰梯形，如图，在等腰梯形中，，，其中渠底宽为1米，渠口宽为3米，渠深米.根据国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分别沿射线方向加宽、方向加深，若扩建后的水渠横截面仍是等腰梯形，且面积是原面积的2倍.设扩建后渠深为米，若挖掘费用为每立方米万元，水渠的内壁（渠底和梯形两腰，端也要重新铺设）铺设混凝土的费用为每平方米万元.

    （1）用表示渠底的长度，并求出的取值范围；

    （2）问渠深为多少米时，建设费用最低？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案