【题目】已知幂函数y=xm2﹣2m﹣3(m∈Z)的图象与x , y轴都无公共点,且,求m的值.
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【题目】已知椭圆
,抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点
,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是
,
,
,
.
(1)求
,
的标准方程;
(2)是否存在直线
满足条件:①过
的焦点
;②与
交于不同的两点
且满足
?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知幂函数f(x)满足:对任意x1 , x2∈R,当且仅当x1=x2时,有f(x1)=f(x2).则f(﹣1)+f(0)+f(1)的值为 .
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【题目】若定义在R上的函数
对任意的
,都有
成立,且当
时,
.
(1)求
的值;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若
,不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
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【题目】如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1,P、Q分别是线段AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12, ![]()
(1)求线段PQ的长度;
(2)求证PQ⊥AD;
(3)求证:PQ∥平面CDD1C1 .
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【题目】已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且
为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述,其中描述正确的是( ) ①y=f(x)是周期函数;②x=π是它的一条对称轴
③(﹣π,0)是它图象的一个对称中心;④当
时,它一定取最大值
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
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【题目】已知向量
,将函数
的图象按向量
平移后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的表达式;
(2)若函数
上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
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