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    精英家教网统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）元〕．
    （1）求月收入在[3000，3500）的频率；
    （2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；
    （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的应抽取多少？
    分析：（1）利用频率分别直方图中[3000，3500）的矩形的高乘以组据，得到居民月收入在[3000，3500）的频率；
    （2）利用频率是纵坐标乘以组距，可得中位数在[2000，2500），设中位数为x，建立方程可得结论；
    （3）先利用频率分别直方图中[2500，3000）的纵坐标乘以组距500得到[2500，3000）的频率，利用频率乘以样本容量求出在[2500，3000）的人数．
    解答：解：（1）月收入在[3000，3500]的频率为：0.0003×（3500-3000）=0.15；
    （2）频率分布直方图知，中位数在[2000，2500），设中位数为x，
    则0.0002×500+0.0004×500+0.0005×（x-2000）=0.5，解得x=2400，
    ∴根据频率分布直方图估计样本数据的中位数为2400；
    （3）居民月收入在[2500，3000]的频率为0.0005×（3000-2500）=0.25，
    所以10000人中月收入在[2500，3000]的人数为0.25×10000=2500（人），
    再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000]的这段应抽取100×
    2500
    10000
    =25人．
    点评：本题主要考查了分层抽样，以及频率分布直方图，在解决频率分布直方图的有关问题时，要注意的是直方图的纵坐标是
    频率
    组距
    ，要求某范围内的频率应该是纵坐标乘以组距．属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
    （2）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，他们的月收入均在[1000，4000）内．现根据所得数据画出了该样本的频率分布直方图如下．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在[1000，1500）内） 

    （1）求某居民月收入在[3000，4000）内的频率；
    （2）根据该频率分布直方图估计居民的月收入的中位数；
    （3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，需再从这10000人中利用分层抽样的方法抽取100人作进一步分析，则应从月收入在[3000，3500）内的居民中抽取多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    扬州市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽
    25
    25
    人．

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）某统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图如图。

    （1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的

    中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中分层抽样方法抽出100人作进一步分析，

    则月收入在的这段应抽多少人？

     

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