Question

家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层.臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q=Q₀-0.002 5 t，其中Q₀是臭氧的初始量.

（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少?

（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失?

Answer 1

解析：（1）因为此函数是减函数，所以臭氧的含量减少；

（2）令Q₀e^{-0.002 5t}=，即e^{-0.002 5t}=，-0.002 5t=ln，利用计算器解得t≈277.26，所以278年以后将会有一半的臭氧消失.

答案：（1）减少；（2）278年．