科目:高中数学 来源: 题型:
(08年惠州一中五模理) 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(Ⅱ)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(Ⅲ)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
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(08年惠州一中五模理) 已知函数
的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P,使曲线E在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;
(Ⅱ) 说明函数
可以在
和
时取得极值,并求此时a,b的值;
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下,
在
恒成立,求c的取值范围.
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(08年惠州一中五模理) 已知椭圆的一个焦点
,对应的准线方程为
,且离心率
满足
,
,
成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线
,使
与椭圆交于不同的两点
、
,且线段
恰被直线
平分?若存在,求出
的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(08年惠州一中五模理)如图,棱锥P―ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角P―CD―B的大小;
(Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
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