[题目]有下列说法:①一支田径队有男女运动员98人.其中男运动员有56人．按男.女比例用分层抽样的方法.从全体运动员中抽出一个容量为28的样本.那么应抽取女运动员人数是12人,②在某项测量中.测量结果X服从正态分布N(1.σ2)(σ＞0).若X在(0.1)内取值的概率为0.4.则X在(0.2)内取值的概率为0.8．③废品率x%和每吨生铁� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】有下列说法：

①一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是12人；

②在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则X在（0，2）内取值的概率为0.8．

③废品率x%和每吨生铁成本y（元）之间的回归直线方程为2x+256，这表明废品率每增加1%，生铁成本大约增加258元；

④为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防作用”，利用2×2列联表计算得K2的观测值k≈3.918，经查对临界值表知P（K2≥3841）≈0.05，由此，得出以下判断：在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“这种血清能起到预防的作用”，

正确的有（）

A.①②④B.①②③C.①③D.③④

【答案】A

【解析】

根据统计与案例的方法逐个选项判断即可.

①∵田径队有男女运动员98人,其中男运动员有56人,
∴这支田径队有女运动员98-56=42人,
用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为28的样本,
∴每个个体被抽到的概率是 ,
∵田径队有女运动员42人,
∴女运动员要抽取.

故①正确；
②根据正态分布的规律,测量结果X服从正态分布N（1,σ2）（σ＞0）,若X在（0,1）内取值的概率为0.4,则X在（0,2）内取值的概率为.

故②正确；
③废品率和每吨生铁成本（元）之间的回归直线方程为

这表明废品率每增加,生铁成本每吨大约增加2元,

故③不正确；
④根据独立性检验的方法与结论可知,④正确．
故选：A．

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月份	2018.08	2018.09	2018.10	2018.11	2018.12
月份编号t	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌汽车实际销量y（万辆）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程，并估计2019年1月份该品牌汽车的销量：

（2）为了增加销量，厂家和毛豆新车网联合推出对购该品牌车进行补贴．已知某地拟购买该品牌汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

补贴金额预期值

区间（万元）

[1，2）

[2，3）

[3，4）

[4，5）

[5，6）

[6，7）

频数

将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买该品牌汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）

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