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    已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
    （1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.

    （1），；（2）或.

    解析试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数方程与普通方程的转化、参数的几何意义等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标方程与直角坐标方程之间的转化公式，进行转化方程，利用参数方程进行消参将参数方程转化为普通方程；第二问，将直线方程与曲线C的方程联立，得到关于t的方程，利用韦达定理得到和的值，再利用求出值，解出m的值.
    试题解析：(I)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:
       直线的直角坐标方程为:       4分
    （2）:把(是参数)代入方程, 得,   6分
    .
      或    10分
    考点：1.直角坐标系与极坐标系之间的互化；2.参数方程与普通方程的转化.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
    （1）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线上．
    (1)求a的值及直线的直角坐标方程；
    (2)圆C的参数方程为，(α为参数)，试判断直线与圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    (1)求圆C的极坐标方程；
    (2)P是圆C上一动点，点Q满足3，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=.
    (1)求圆O和直线l的直角坐标方程.
    (2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）．若直线与圆相切，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求圆的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为,与直线的交点为，求线段的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的极坐标方程为ρsin(θ-)=6,圆C的参数方程为(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.

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