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    3．函数y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 利用函数的特殊值以及函数的变化趋势，判断选项即可．

    解答 解：函数y=$\frac{cosx}{{{e^x}+1}}$的分母是恒为正数的增函数，分子是偶函数，值域[-1，1]，可以判断函数的图象随x→+∞，y→0，
    排除B，C，
    当x→-∞时，分母ex+1→1，分子cosx∈[-1，1]，函数图象不可能是D，
    故选：A．

    点评 本题考查函数的图象的判断，注意的周期性以及函数的单调性变化趋势，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
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    13．复数$z=\frac{{{{（i-1）}^2}+2}}{1+i}$（i为虚数单位）的实部为（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    14．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，定义：△F1BF2为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点$F（{\sqrt{3}，0}）$是椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点，且C1上任意一点到它的两焦点的距离之和为4．
    （1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且C2与C1的相似比为2：1，求椭圆C2的方程；
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任意一点，若点Q是直线y=nx与抛物线${x^2}=\frac{1}{mn}y$异于原点的交点，证明：点Q一定在双曲线4x2-4y2=1上；
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，（设其面积为S），使得A、C在直线l上，B、D在曲线Cb上？若存在，求出函数S=f（b）的解析式及定义域；若不存在，请说明理由．

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    11．设集合A={x|x2-x-2＜0}，集合B={x|-1＜x≤1}，则A∩B=（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，2）D．[1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=4，A=60°，且△ABC外接圆的面积为4π，则△ABC的面积为2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设随机变量ξ～N（2，1），若P（ξ＞3）=m，则p（1＜ξ＜3）等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$-2mB．1-mC．1-2mD．$\frac{1}{2}$-m

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N+）时，将“n=k→n=k+1”两边同乘一个代数式，它是（　　）
    A．2k+2B．（2k+1）（2k+2）C．$\frac{2k+2}{k+1}$D．$\frac{（2k+1）（2k+2）}{k+1}$

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    12．利用数学归纳法证明不等式$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{10}{13}$时，由k递推到k+1时，不等式左边应添加的式子是（　　）
    A．$\frac{1}{2k+1}$B．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$C．$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{k}$D．$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$-$\frac{1}{k}$

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    13．函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上为增函数，且f（2m）＞f（-m+9），则实数m的取值范围是（　　）
    A．（0，9）B．（3，9）C．（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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