Question

【题目】设函数，其中表示中的最小者．下列说法错误的是

A. 函数为偶函数 B. 若时，有

C. 若时， D. 若时，

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由题意结合新定义的知识首先画出函数f(x)的图像，然后结合图像逐一分析所给的选项即可求得最终结果.

详解：结合新定义的运算绘制函数f(x)的图像如图1中实线部分所示，

观察函数图像可知函数图像关于y轴对称，则函数为偶函数，选项A的说法正确；

对于选项B，

若，则，此时，

若，则，此时，

如图2所示，观察可得，恒有，选项B的说法正确；

对于选项C，由于函数为偶函数，故只需考查时不等式是否成立即可，

若，则，此时，

若，则，此时，

若，则，此时，

如图3所示，观察可得，恒有，选项C的说法正确；

对于选项D，

若，则，，

不满足，选项D的说法错误.

本题选择D选项.